设(a-b+c)(x^2)+2(a+c)x+4b=0有等根,,试证a,b,c成A.P

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 19:44:19

(a-b+c)(x^2)+2(a+c)x+4b=0有等根
那么根据求根公式得
4(a+c)^2-4*(a-b+c)*4b=0
假设a,b,c成A.P成立 a+c=2b
所以原式 16b^2-4b*4b=0 等式成立所以假设成立
a,b,c成A.P

kendychuan 前半部分证明写的对；不过后半部分不能先假设a,b,c成A.P成立，这样证明得到的仅是必要条件，不是充要条件；需要由4(a+c)^2-4*(a-b+c)*4b=0 解出 a+c=2b 这里可假定 y=a+c, 解方程4*y^2-4*(y-b)*4b=0
再由 a+c=2b 构造出数列 a=b-v，b，c=b+v
等差数列成立

(a+c)(x^2)+2(a+c)x-bx^2+4b=0
(a+c)x(x+2)-b(x-2)(x+2)=0
[(a+c)x-b(x-2)](x+2)=0
可知等跟是x=-2
故
（a+c）*-2 -b*(-4)=0
2b=a+c

sdfsdf

化简a^2(x-b)(x-c)/(a-b)(a-c)+b^2(x-c)(x-a)/(b-c)(b-a)+c^2(x-a)(x-b)/(c-a)(c-b) 设A={x|-1≤x≤a}(a＞-1),B={y|y=x+1,x∈A),C={y|y=x^2,x∈A}.若B=C,求a的值 (a^2+b^2)x^2-2b(a+c)x+b^2+c^=0 设x=a+b-c y=a+c-bz=b+c-a a,b,c 是待定的质数,如果x^2=y 根号z-根号y=2 试求积abc 所有可能的值 (过程) 设(1+x)^2(1-x)=a+bx+cx^2+dx^3，则a+b+c+d=? 设A={-2≤x ≤a},B={ y|y=2x+3,x∈A},C={ z|z=x2,x∈A},若C⊆B,求实数a的取值范围设f(x)=1/3*a*x^3+b*x^2+c*x(a＜b＜c),其图象在A(1,f(1)),B(m,f(m))处的切线斜率分别为0,-a 已知f(x)=a*x^2+b*x+c,g(x)=c*x^2+b*x+a 设a>0，不等式|ax+b|<c的解集是{x|－2<x<1}，则a:b:c是设a.b.c是三角形A.B.C的三条边,关于x的方程___x的平方的方程x平方+2(根号b)*x+2c-a=0 ......